1.- La derivada de una constante
La derivada de una constante es cero.
Ejemplo
f(x) = 5
f '(x) = 0
2.- La derivada de una potencia entera
positiva
La derivada de xn es n xn-1
Ejemplo 1:
f(x)= x²
f '(x)=2x
Ejemplo 2:
f(x)= x5
f '(x)= 5x5-1
f '(x)= 5x4
Ejemplo 3:
f(x)= 5x6
f '(x)= (6)5x6-1
f '(x)= 30x5
3.- La derivada de una constante por una
función.
cf(x), su derivada es cf'(x)
Ejemplo
f(x)= 3x5
f '(x)= 3(5x4) = 15x4
4.- La derivada de una suma
(f+g)'=f'+g'
Es la suma de las derivadas de cada uno de
los términos por separado.
Ejemplo:
f(x)= 4x3 + x
f '(x)= 12x2 + 1
5.- La derivada de un producto
(fg)'=
fg'+f'g
"la derivada de un producto de dos
funciones es la primera, por la derivada de la segunda, más la segunda por la
derivada de la primera".
Ejemplo:
f(x)= (6x + 1)(10x2 - 5)
f '(x)= 20x(6x + 1) + 6(10x2 - 5)
